座人基于瞬态模型的不对称供电三相感应电动机分

基于瞬态模型的不对称供电三相感应电动机分析

1 前言

电力系统中，由于负载不对称、单相负载、传输线阻抗的不对称等原因，会引起三相供电电压不对称[1]。作为动力驱动设备，三相感应电动机在工农业生产中得到了广泛的应用，我国电能的60%左右被感应电动机消耗，三相供电电压的不对称将导致电机转速和转矩的波动、绝缘老化、损耗增大、效率降低、温升提高等问题，严重时会造成电机的损坏，而进行感应电动机设计时并没有考虑三相不对称电压供电对性能的影响。因而研究三相不对称供电的影响对感应电动机运行具有重要意义。

关于三相不对称电压对感应电动机的影响，相关文献进行了较深入的研究，文献[2]研究了电压波形畸变和不对称对绝缘老化的影响，对不同情况下绝缘老化引起的经济损失进行了评估；文献在试样表面上压下凹痕[3]利用有限元法对不对称电压供电感应电动机的温度场分布进行了计算和分析；文献[4~6]对不对称电压供电感应电动机的效率、功率因数、温升进行了实验研究；文献[6]对各种评价电压不对称的因数进行了分析；文献[7, 8]采用等效电路的方式对稳态性能进行分析；文献[9]研究了不对称电压供电三相感应电动机的降功率使用；文献[10]采用复数不平衡因数对稳态性能进行了分析；文献[11]利用EMTP对不对称三相供电感应电动机的动态行为进行了研究，给出了几个特定状态下的动态仿真曲线。

上述研究存在以下不足：① 忽略了电机三相输入电压之间的关系，在研究中单独控制某线电压，而保持其它两线电压不变，这不符合实际的；② 稳态性能研究局限于对效率、温升、效率、绝缘老化的研究，其他方面则未涉及；③ 对于动态行为的研究采用的是实数不平衡因数，不能准确反映电压的不对称状况，且只给出了几种情况下转速、转矩、电流随时间变化的曲线，研究不深入。

本文的研究思路是：① 考虑三相输入电压之间的关系，将线电压Vab固定为1 0°（标幺值），给出复数电压不平衡因数CVUF与Vbc相位和大小的关系；② 采用基于实际变量的三相感应电动机瞬态模型，对不对称三相电压供电的感应电动机在不同的复数电压不平衡因数下起动过程进行仿真，对结果进行处理，研究起动过程中的峰值转矩、起动时间，和达到稳态后的铜耗、三相电流不平衡因数、转速、转速波动、转矩波动与CVUF的关系，得出相应的结论。

2 CVUF与三相电压的关系

2.1 电压不平卸载钢绞线等试样衡因数

电压不平衡因数用于描述三相电压相量的对称程度，电压不平衡因数有4种

（1）线电压不平衡因数LVUF[6]

压的有效值。

（3）电压不平衡因数VUF[6]

式中 θ为CVUF的相位。

前3种不平衡因数不能很好地表达电压不对称的状态，而复数电压不平衡因数既可以表示正序、负序分量之间的大小关系，又能表示它们之间的相位关系，能更好地以保温柯力为下脚料描述三相电压不对称实际情况。

2.2 CVUF与三相不对称电压的关系

三相感应电动机的线电压相量Vab、Vbc、Vca 之间满足为便于研究，采用标幺值，假设Vab=1 0°，则Vca=-1 0 -Vbc，因而只有Vbc 1个独立变量。利用对称分量法，根据式(6)，得到CVUF。

一旦Vbc确定，就可以式(7)确定CVUF。图1为CVUF大小为0.02、 0.04、0.06、0.08时正、负序分量随CVUF相位变化的曲线。可以看出，即使CVUF大小相同，正序和负序分量随CVUF相位变化也较大。3 感应电动机瞬态模型

为便于问题的研究，本文采用了基于实际变量的模型，转子绕组用直轴和交轴绕组考虑，选取定子A相绕组电流Ia、B相绕组电流1是国内企业同质化竞争；2是国外隐性技术壁垒制约；3是盲目采购国外仪器等因素Ib、直轴绕组电流Ikd、交轴绕组电流Ikq、转子角速度w和角位移q为独立变量。

三相感应电动机传统瞬态模型中电路方程和机械运动方程是分离的，而本文提出的瞬态模型将电参数和机械参数耦合在同一个矩阵中，求解方便。假设三相定子绕组为Y接。动态模型为

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